结论：网络服务提供者不履行信息网络安全管理义务，经监管部门责令改正而拒不改正，造成法定后果的，构成拒不履行信息网络安全管理义务罪，最高可判三年。
《中华人民共和国刑法》第二百八十六条之一规定，网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：致使违法信息大量传播的；致使用户信息泄露，造成严重后果的；致使刑事案件证据灭失，情节严重的；有其他严重情节的。单位犯本罪的实行双罚；同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
责令改正加拒不改正，是本罪的前置门槛。必须先有监管部门的责令改正要求，网络服务提供者有能力改正而拒不改正，才谈得上刑事追责。接到整改通知后积极删除、封停、上报处置记录的，一般不构成本罪。
平台越大，义务越重。义务范围来自网络安全法、数据安全法、个人信息保护法等，通常包括内容审核、用户信息保护、日志留存、配合调查取证等。网站、应用程序、小程序、云服务的运营者都可能被认定为网络服务提供者。
和帮助信息网络犯罪活动罪要分清。帮信罪针对明知他人利用信息网络实施犯罪仍提供技术支持、支付结算等帮助；本罪针对自身不履行管理义务、经责令仍不改正的失职行为。
常见追问
问：网站是外包给别人运营的，责任算谁的？答：看谁负有管理义务。通常平台运营主体承担责任，外包不当然转移法定义务。
问：收到整改通知后开始处理，但没处理完，有事吗？答：要看是否属于拒不改正以及是否造成法定后果。已在合理期限内采取有效整改措施的，可以争取不认定拒不改正。
律师建议：辩护重点在责令改正的送达与内容是否明确、当事人是否具备履行能力、危害后果与不作为之间的因果关系。应完整保存整改通知与处置记录。
以上内容仅供参考，不构成正式法律意见，具体案件请咨询专业律师。