不能。家人被刑事拘留关进看守所后，在侦查阶段家属是不能探视的，只有辩护律师能会见当事人。想了解情况，最快的方式是请律师会见后再转告家属。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信，看守所应当及时安排，至迟不超过四十八小时。第三十四条规定，犯罪嫌疑人自被采取强制措施之日起有权委托辩护人，在押期间家属也可以代为委托。
一、为什么家属不能探视？
刑事案件的侦查阶段，为了防止串供、毁证、干扰侦查，法律只允许辩护律师会见在押人员，家属不能直接探视、打电话、发微信。
二、家属什么时候能见到人？
判决生效前（侦查、审查起诉、审判阶段）：家属一般不能探视，只有律师能会见。
判决生效后：罪犯在看守所或监狱服刑，家属可以按规定探视、通信、通话。
三、想了解家人情况怎么办？
最直接的办法是委托律师会见。律师会见后，可以向家属转达家人的身体状况、精神状态和生活需求，并告知案件大致进展。
四、家属常问的几件事
问：拘留期间家属能打电话、发微信吗？
不能。在押人员不能使用手机，家属也不能探视，只能通过律师会见了解情况。
问：律师会见后能告诉家属什么？
律师可以转达家人的身体、精神状态和生活需求，以及案件大致进展。涉及案情的细节，律师有保密义务，不能随意透露。
问：判决后家属探视有什么规定？
判决生效后，罪犯在看守所或监狱服刑，家属凭身份证明按规定申请探视，具体时间、次数由关押场所规定。
问：判决前有没有办法见到家人？
判决生效前，家属原则上无法直接探视在押人员，只有辩护律师可以会见。
五、广州及广东地区实务注意
在广州及广东地区，律师持执业证书、律所证明和委托书到看守所申请会见，通常能较快安排。建议家属委托本地刑事律师，及时会见了解情况。
六、律师建议
广东法纳川穹律师事务所提示：家人被拘留后，家属虽不能探视，但可以通过委托律师会见来了解情况、传递关心。建议第一时间委托专业刑事律师。
以上内容仅供参考，不构成正式法律意见，具体案件请咨询专业律师。